【絵を描けば解ける?】数的推理濃度かんたん解法!

授業

コップの絵を描き、数字と+-=が書ければ問題が解ける!?!?

SHIN先生
SHIN先生

はい、では今日も数的推理の授業やっていくよ!
今日は「濃度」をやっていこう!

レン
レン

先生〜。「濃度」嫌い。
中学で習って意味不明で苦手になりました。

ノア
ノア

最初からそんなこと言ったら
出来るようにならないでしょ!!

SHIN先生
SHIN先生

実は、「濃度」をこれまで教えてきて、
解き方を知るとほぼ間違えなくなるよ!
ポイントは「絵が描けたらほぼOK」だね!!
まずは問題を見てみよう!

濃度の問題

20%の食塩水と8%の食塩水を混ぜ合わせると16%の食塩水が210gできた。
20%の食塩水は何gあったか。

SHIN先生
SHIN先生

これは実際に裁判所事務官の試験で出題された問題だよ。
いわゆる過去問ってやつだね。どうかな?

ノア
ノア

コップ?ビーカー?の絵を描いて
計算するように習ったと思います。
でも効率が悪い気がして・・・
他に良い解き方はありますか?

SHIN先生
SHIN先生

先生も色々試したんだけど、
実は絵を描く方が一番効率的だって気づいたんだ!
とりあえずやってみようか。

レン
レン

お〜!それ見たことある!!

SHIN先生
SHIN先生

良いね!それじゃあこのルールを頭に入れておいて、
問題に戻ってみようか。
コップがいくつ必要か考えてみよう!
最初に20%の食塩水が入っているコップがあるね!

ノア
ノア

20%の食塩水を入れるコップ
8%の食塩水を入れるコップ
あとは出来上がった食塩水を入れるコップ!
だから3つですか???

SHIN先生
SHIN先生

素晴らしい!
では実際に3つ並べて描いてみよう。
コップが描けたら上に濃度、下に重さを記入してね!

レン
レン

先生!出来ました!!
今の所4箇所しか数字を書けないです…

SHIN先生
SHIN先生

大丈夫!少しずつ埋めていこう!
今言っていたように、4箇所埋められたらOK!
ここから空いている場所を埋めるんだけど、
「X」とか「Y」といった文字を使うよ。

レン
レン

文字を使うと、急に分からなくなる…

SHIN先生
SHIN先生

焦らずに見てみよう。
大事なのは使う文字は出来るだけ少なくすること。
どこで文字を使うか分からなければ、
問題でとりあえず聞かれている部分を文字にする。
最初はそのくらいの理解で良いです。

レン
レン

なんかテキトーな感じもするけど。笑
それじゃあ今聞かれているのは20%の食塩水の重さだから、
それを文字で「X」gにすれば良いの??

SHIN先生
SHIN先生

そういうことだね!
じゃあ8%の方はどうしようか?
「Y」を使っても良いけど、文字は少なくしたいから、
「X」を使って8%の重さを表せられるかな?

ノア
ノア

「X」gと合わせて出来上がったのが210gだから、
210gからXgを引けば良いんじゃない?
だから、「210-X」gですか?

SHIN先生
SHIN先生

その通り!!
そうすると、コップの上と下を全て書くことができたね!

SHIN先生
SHIN先生

それじゃあ今度は、コップの間に「+」「−」「=」を書いてみてください。
一緒にするなら「足す(+)」、無くなったりこぼすなら「引く(−)」、
出来上がりは「イコール(=)」になります。
レン君書けるかな??

レン
レン

先生!これは余裕です!
20%と8%は混ぜ合わせたから足して、
16%のやつは出来上がりだからイコール!!

SHIN先生
SHIN先生

良いですね〜!!!
ここまでやってきましたがいかがですか?
実はこれでほとんど終わりです。

レン
レン

先生、それはないです。
答え出てないし。

SHIN先生
SHIN先生

そうですね。
ただ、濃度の問題を解く時には、
コップの絵を描いて、上と下に数字や文字が入れば、
ほとんど終わったようなもんなんです!!!
あとは式にするだけ!

ノア
ノア

いや、多分みんなそれが大変だから、
苦手だと感じていると思うんです。

SHIN先生
SHIN先生

その原因は文字よりも「%」があるからかな!
「%」の計算を苦手とする人は多いです。
少し説明しますが、本来「%」のまま計算は出来ません。
小数や分数にして計算することが基本です。
例えば20%であれば、小数で「0.2」、分数で「20/100」と表します。

レン
レン

もう無理です!濃度の問題簡単じゃないです!!!

SHIN先生
SHIN先生

そうならないためにここから聞いてください。
本来なら%をそのまま計算しませんが、
濃度を解く際にはそのまま計算して良いです!
手順としては、先ほど書いたコップの数字を、
上下で掛け算してコップから数字を出します。
こんな感じです。
ちなみに、%や「g」は式に書かなくて良いですよ!

SHIN先生
SHIN先生

そして、コップの間に書いていた「+」と「=」は
そのまま間に入れてください。
また、注意点として、「210−X」はセットになっているので、
別々ではないよ、セットなんだよという意味を込めて、
カッコ()を必ず付けてください。
絵が描ければほとんど終わっていますが、
このカッコを忘れて間違える子は毎年いますので気をつけてください。

SHIN先生
SHIN先生

ではここからは自分で解いて答えを出してみてください。
最初は絵が描けないとか、コップの数字も書けないとか、
式が作れないとかあると思いますが、
ここからは出来そうだと感じたら手を動かしてください。
どこからでも、最後に自分で答えを出せる方が、
達成感に差が出ますので、ぜひ意識してみてください!
では、解答を書いていきますね!

レン
レン

先生できた!!!
もしかしたら出来るかもしれない!!

ノア
ノア

私も出来ました!
でも%ってちゃんと理解したほうが良いですよね?

SHIN先生
SHIN先生

そうだね!
今回はあくまで解くためのテクニックみたいになるけど、
%をちゃんと理解しないと、逆に簡単な問題を落とすこともある。
今日はここまでにして、次に%を理解しようかな!

レン
レン

俺もう完璧だから大丈夫!!

ノア
ノア

わかりました!

まとめ

  • まずコップの数を確認して絵を描く
  • コップの上下に数字や文字を入れて、コップの間に「+、−、=」を入れる
  • コップごとに上下の数字を掛け算してコップから出す
  • セットになっているものはカッコを忘れない

今回はテクニック的な解法ですが、%は本来そのままでは計算しません。

後々の分野でも%は出てくるので、少なくとも小数や分数に変えれる力は必要です。

また次の授業でも触れていきますので、よろしくお願いします。

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