
前回は方程式の紹介で終わったので、
今日からはちゃんと解説をしていきますよ。
早速ですが、今日は式を作らない解き方をやります。
前回方程式を紹介したときに、
こんな問題を出しましたが、覚えていますか?
式を作らない方程式の問題とは?
運動会で次のようなリレーが行われた。第一走者は全体の1/2と50m、第二走者は残りの1/2と25m、第三走者は75mを走った。第一走者の走った距離は次のうちどれか。
①250m
②300m
③350m
④400m
⑤450m

覚えてます!
先生が「棒線」で解けると言っていたのも覚えてます!

あの時も今も、
そんなことないと思っています!笑

信じていないんだね!笑
とにかくやってみよう!
棒線を上手く使う

まずはリレーのコースを棒線一本だとしよう。


第一走者は、このコースの1/2と50m走った。
1/2って半分だよね?だから棒線を半分に分ける。
そこからさらに50m進んでいるから、これも入れるとこんな感じ。


そうすると残った距離がこうなるね。
ここまで大丈夫かな?


このぐらい問題ないですよ先生!!
なんなら簡単すぎます!!

それじゃあ第二走者も見ていこう。
第二走者は残った距離の1/2と25mを走った。
残った距離の1/2だから気をつけよう。
1/2は半分なので、残った距離を半分にする。
さらに25mなので、こんな感じ。


そうすると残った距離がこうなるね。
ここも大丈夫かな?


大丈夫です!
そうするとこの最後に残った距離が第三走者の走った距離ですか?

そうです!
最後に残った第三走者は75mを走ったとありますね。
そして、その後何も言っていないので、
ゴールしたんだと考えます。
そうすると残りの棒線が75mということになります。

絵が完成したら「下から上に見ていく」

ここまでは出来たけど、
この後どうすれば良いのかな〜。
なんか出来そうで上手くいかないな〜。

良いですね!
一旦これで絵は完成です。
そして、濃度の時と同じように、
絵が完成したら解けたようなものです。
ポイントは、「下から上に見ていく」
順番に見ていきましょう!
同じ長さ(距離)を下から上に見ていく

さて、まずは第三走者の人が一番下にいるね。
この人は75m進んでいる。
そうすると、上の第二走者も第三走者と同じ長さの部分がある。
つまり、ここも同じ75mということになる。


これが書けると、
第二走者って残った距離を半分に分けていたから、
第二走者が走ろうとした時に残っていた距離の半分が、
100mだと分かる。
伝わるかな?


なるほど!
ということは、第二走者の残り半分も100mになるのか!


そうね!
そうすると第二走者が走ろうとした時には、
200mの距離が残っていたことになるわね!
これをさらに上に見ていけば、
第一走者が走った後に残った距離も同じってことね!


素晴らしいです!
ここまで出来てばもう大丈夫ですね!
第一走者も最初で1/2に分けているので、
スタートからゴールまでの半分の距離が250mと分かります。


はいはい!
もう出来ました!
残り半分も同じ250mになるから、
合わせてスタートからゴールまでは500mです!!


そうです!
気をつけて欲しいのは答えは何を聞いているかです。
スタートからゴールまでを聞いていませんよね?
聞いているのは、第一走者がどのくらい走ったかです。
1/2が250m、そしてさらに50m進んだので、
合わせて300mが答えになって、②が正解になります。


あ・・あぶねぇ。
答えありませんってもう少しで言うところでした💦

私も勘違いするところだった。
気をつけなきゃね!
せっかく最後まで考えられたから、
ここで間違えるのは勿体無いわ!
ちなみに、この解き方は何にでも使えますか?

これも全部には使えない。
すごく簡単な解き方だけどね。
ただ使える時を見分ける方法としては、
問題文に分数がたくさん使われている方程式の問題であれば、
この解き方が使えるよ!
やはり慣れも必要なので、
色んな問題に触れて見分けられるようになってね!
ではまとめです。
まとめ
・分数が多く使われる方程式の問題では「棒線」で解けることが多い
・絵を描いていく
・絵が完成したら「下から上に見ていく」
・焦って違う答えを選ばないように問題をしっかり確認する
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