では今日から「割合・百分率」の分野に入ります。
この分野は「濃度」で触れた％と小数が活きるので、
思い出しながらやっていきましょう！
％と小数の計算はバッチリ！
今回は自信持ってやれそうです！
私は少し不安。
％の計算をする時、
「500円の20％」っていう計算はできるけど、
20％増しとか20％減とかはまだ時間かかるなあ。
ではその計算ができるように、
基本の部分を伝えていきますね！
「1」を基準にして考える
例題
昨年の60人から20％増えた。今年の人数は何人ですか？
ノアさんが言っていたのはこういう時にどうするかだね。
ちなみに今の％の計算でも出来ますよ。
①まずは60人の20％を出す。
20％→0.2
60×0.2=12
②12人増えたということなので、60人に加えます。
60+12=72
よって、正解は72人。
ノアさんはこの計算はできるかな？
はい！
ただ、2回計算しているので、
ちょっと効率が悪いと感じています。
本番の試験は時間との勝負。
これを少ない計算でできないと、
同じ問題の中で他の人より多く計算しそうです。
この計算が早くなるためには、
「１」を基準にした考え方がオススメです！
20％→0.2
この0.2を「1」を基準にして考えていきます。
・「増」なら「1」に加える
・「減」なら「1」から引く
今回は「増」なので、
1+0.2=1.2
これを「元の数」に掛け算します。
今回は60人から20％増えたので、60人が元の数になります。
60×1.2=72 よって72人
なんか計算が最初のより増えた気がする。笑
初めて聞く考え方だからね。
まとめてみようか。
①％を小数にする。
②「1」を基準にして、
・「増」なら1に足す
・「減」なら1から引く
③②で出た数を「元の数」に掛ける。
これを覚えておこう！
別の例題を出すのでやってみよう！
例題
昨年の60人から30％減った。今年の人数は何人ですか。
①30％→0.3
②「減」なので「1」から引く
1-0.3=0.7
③「元の数」は60人なので、
60×0.7=42
だから、答えは42人！
正解です！素晴らしい！
これが早く頭の中で出来るようになると、
％の計算は周りよりもスピードが上がるよ！
何倍されているかが分かれば、「増」「減」が分かる
ちなみに、
先生がずっと小数を勧めてきたのは、
何倍されたかが分かれば、
「増」「減」が分かるからだよ！
この問題を見てみよう。
例題
50人が80人に増えました。何％増えましたか。
俺やってみます！
何倍されたかが分かれば良いなら・・・
80÷50=1.6 1.6倍だ！
これで何％増えたかって・・・
あ！！！わかった！！！
1.6って「1」を基準にすると、
1+0.6 0.6は60％！
だから60％増！
レン君凄い！！
正解です！
何倍されたかが分かると、％まで辿り着きやすいです！
出来るようにしていきましょう！
それでは応用編の問題をやってみましょう！
文字を使うことは必須
例題
昨年より40％増えて、280人になった。昨年の人数は何人か。
まずは40％だから、0.4
「増えた」から「1」を基準にして、
1+0.4=1.4
「元の数」って昨年の人数だけど、
何人か分からないです。
そこで文字を使うよ。
割合の問題は文字を使うことが必須なんだ。
しかも多い時は2つとか3つになることもある。
でも思ったより難しくないから大丈夫じゃないかな。笑
不安になります！笑
とりあえず切り替えて。
「元の数」の昨年の人数をXにすると、
1.4倍した人数が今年の280人だから、
こういう式になるのかな？
X×1.4=280
1.4X=280
X=200 答えは200人！
ほら出来たね！！
思ったよりも出来てくるんだよ！
％の計算が前よりも分かるようになりました！
濃度の頃よりもレベルアップした気がします！
みんなレベルアップしているね！
今回は計算をする上で基礎になる部分です。
「何倍」するのかを早く考えられるようになって、
文字を使うことを恐れなければ、
割合の問題を制することができます！
今日は一旦これで終わりましょう！
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