それでは今日から【利益】の分野に入りましょう。
この分野は、濃度や割合で学んだ％の計算が出てくるので、
これまでの知識をフルに使えますよ！
【問題】
定価が8,000円の商品を20％割引して売っても、利益は原価の25％になるという。
原価はいくらだったのか。
％の計算を使うのは問題ないけど、
定価とか原価とかがイマイチだな・・・
自分でものを売り買いするイメージで考えてみて！
こんな感じだよ！
100円で買ってきたジュースがある。
これを誰かに150円で売る。
そうすると、最初に買った時よりも50円儲けた。
この時の100円が「原価」とか「仕入れ値」と言われていて、買ってきた時の話だと思っておくと良いよ！
そして、150円で売る時の値段が「定価」とか「売値」って言われていて、売った時の話だと思っておく。
最後に儲けた50円が「利益」と言われているよ！
先生が出している問題は、商品「1個」の内容だけど、10個買ったり売ったりすることもある。そういう時にさっきの「仕入れ値」とかと一緒に、「売上」とか「総利益」っていう言葉も出るけど、それはその時で良いかな！わかった？？
自分で商売すると分かりやすいね！
ありがとう！！
良い例えだったね！
それじゃあどうやって解いていくかを見ていこう！
「利益」の問題を解く際に式は一つで良い！
さて、せっかくだからさっきの例えを使おう。
「利益」の問題を解く際には式は一つで良いんだよ！
これがさっきの例えだね。
100円で買ってきたジュースがある。
これを誰かに150円で売る。
そうすると、最初に買った時よりも50円儲けた。
どうやって利益を出したかというと、引き算をしただけなんだよ。
「150ー100＝50」
これを言葉で書いてみると、「定価ー原価＝利益」になる。
数的推理で利益の問題を解くときはこの式だけで十分なんだよ。
先生！それは凄すぎます！
ただ、先生が出した問題でそれをやろうと思うけど・・・
定価は8,000円で、原価は分からない。
利益に至っては何をしたら良いか・・・。
情報をまとめるだけで、問題はほぼ解けている
そうだね。
利益の問題を解く場合は、
最初に「情報をまとめる」ことがポイント。
ちなみに、それが出来たらほぼ解けたようなものなんだよ！
そうなんですか！？！？
情報をまとめるって何をしたら良いですか？
表を書くんですか？
表を書くまではしなくて大丈夫！どうやってまとめるかを聞いて、必要なら表を使ったりしてみてね。
まとめる情報は決まっていて、「原価（買った値段）」「定価（売る値段）」「利益（儲け）」そして、売る値段がいくつか出てきたり、買う値段がいくつか出たりするから、それは追加していく。
聞いていても分からないから、最初の問題を見てみよう。
定価が8,000円の商品を20％割引して売っても、利益は原価の25％になるという。
出てきた言葉を見てみると、「原価」「定価」「利益」のほかに、「20％割引して売った」も出てきているね。これをまとめていくよ！順番は任せるけど、説明ではこの順で書いていくね。
原価：
定価：
定価の20％引き：
利益：
これを埋めていこう。
数字が分からなければ、文字を使って良いからね。
定価は8,000円。
原価は分からないからXにしようかな。
定価の20％割引もできるぞ！
でも利益どうしようかな。
原価：X円
定価：8,000円
定価の20％引き：8,000✖️0.8＝6,400円
利益：
原価をXにしたところや、20％割引の計算で0.8を掛け算したこと、
すごく成長しているね！
利益については、「利益は原価の25％」と言っているね。
25％「増」とか「減」ではなく、25％と言っているから、出来そうかな？
原価：X円
定価：8,000円
定価の20％引き：8,000✖️0.8＝6,400円
利益：原価の25％
25％そのものを表したいときは、
小数にしてそのまま掛け算するんだったね。
原価はX円なので、
利益：X✖️0.25＝0.25X
これで情報がまとまりました！
原価：X円
定価：8,000円
定価の20％引き：6,400円
利益：0.25X円
式は一つで良い。ただ、応用を効かせる。
式は一つで良いけど、
「定価ー原価＝利益」の式をそのまま使って、
「8000ーX＝0.25X」にするのは違和感があります。
おっしゃる通り！
そのままだと違和感があるよね。
式は一つで良いのは変わらないんだけど、
言葉に応用を効かせてほしい。なので少し補足するとこうなる。
定価（売った値段）ー原価（買った値段）＝利益（儲け）
いくらで売ったのかが基準になる。
ジュースの話も、100円で買ってきて、150円で売ろうとしたけど、
売れないから120円にしたら儲けは20円だよね。
この時の式も「定価ー原価」で考えて、
「150ー100」って言わないよね？
結局はいくらで売ったのかが最初に来るって頭に置いておこう！
分かりました！
そうするとこういう感じで答えまで出せます！
原価：X円
定価：8,000円
定価の20％引き：6,400円（売った値段）
利益：0.25X円
6400ーX＝0.25X
6400＝1.25X
5120＝X
答えは5,120円です！
正解です！
ではまとめてみましょう！
まとめ
・利益の問題は式一つで解ける
・ポイントは情報をまとめる（まとめたらほぼ出来ている）
・式を使う場合は言葉に応用を効かせる
売った値段、買った値段などわかりやすい言葉にしていくのもGOOD！
これで利益の問題は解けるようになります！
情報がたくさん出てきたり、まとめるのが大変な問題が出てくるので、
そういった問題に触れながらマスターしていきましょう。
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