今日は利益の応用問題に挑戦しよう！
色んな教科書に使われている問題があるから、
それからやってみようか！
問題文が短いと難問！？
ある商品を8％引きで売っても、原価の15％の利益があるようにするためには、定価を原価の何％増しにすれば良いか。
問題が短いから簡単そうね！
まずは情報をまとめてみます！
商品の値引きは原価からはしないから、
定価の8％引きって書いておこう。
原価：
定価：
定価の8％引き：
利益：原価の15％
8％引きって定価から引くの？なんで？？
良い質問だね！
こういう時は自分で商売する話を考えてみよう！
前にジュースを買ってきて売る話をしたね。
その時の内容から考えてごらん！
ジュースを100円で買ってきた。これが原価になる。
150円で売りたい。これが定価。
もし売れなかった時に値引きするなら・・・
あ！！定価から値引きだ！
原価の100円を値引きしたら損しちゃいます！！笑
そういうこと！
身近なところで例えてみるとわかりやすいよ。
先生〜
この問題って文字2つ使いますか？
2つ使います！
ちょっと今回は難易度高いですが、
やってみてください！
文字は2つあるのに式が1つしか作れない時はどうする？
ある商品を8％引きで売っても、原価の15％の利益があるようにするためには、定価を原価の何％増しにすれば良いか。
原価：X円
定価：Y円
定価の8％引き：8％を小数にする→0.08
これを「引き」だから1から引く→1ー0.08＝0.92
「定価」から値引きするから元の値段「定価」に掛け算する→0.92✖️Y＝0.92Y円
利益：原価の15％
「増」「減」ではないから、15％を小数にして、そのまま「原価」に掛け算する
15％→0.15 X✖️0.15＝0.15X円
情報がまとめられたから、式を作ろう。
式は「定価（売った値段）ー原価（買った値段）＝利益（儲け）」
結局売った値段は8％引きだったから、
0.92YーX＝0.15X
0.92Y＝0.15X＋X
0.92Y＝1.15X
最後あと少しだけど、どうしよう・・・
「X＝◯◯」なのか「Y＝◯◯」にするのか、
最後が分からないです💦
いつもなら文字が2つあれば式も2つできて、
「連立方程式」が作れるのに・・・。
今回難しいポイントだね！
文字が2つあるのに式が1つしか作れない。
実はそういう問題は結構あります。
でも焦る必要はありません。
今回最終的に聞かれていることを見てみましょう。
「定価を原価の何％増しにすれば良いか」
このように聞かれていますね。少し分かりやすくしてみましょう。
「定価は原価の何％増し？」
「定価は？」と聞いているので、最後は定価の「Y＝◯◯」にする方が正解です。
ある商品を8％引きで売っても、原価の15％の利益があるようにするためには、定価を原価の何％増しにすれば良いか。
原価：X円
定価：Y円
定価の8％引き：0.92Y円
利益：原価の15％→0.15X円
0.92YーX＝0.15X
0.92Y＝0.15X＋X
0.92Y＝1.15X
Y＝1.25X
何倍されたかが分かれば、◯％増し（引き）が分かる
ここまで出来たのに・・・
答えまで辿り着けない・・・
今回難しいポイントその2だね！笑
これも聞かれていることを思い出して、
分かりやすくしていこう！
「定価を原価の何％増しにすれば良いか」
さて「◯％増し」とか「◯引き」を考える時、
皆んなはいつも掛け算をしているね。
これは「割合」の分野でも使ったやり方だけど、
掛け算を使っているということは、「何倍されたか」が分かれば、
「◯％増し」とか「◯引き」が分かるはずなんだけどどうかな？
そうだ！そうだった！！
ということは・・・難しいけどこういうことかも！
ある商品を8％引きで売っても、原価の15％の利益があるようにするためには、定価を原価の何％増しにすれば良いか。
原価：X円
定価：Y円
定価の8％引き：0.92Y円
利益：原価の15％→0.15X円
0.92YーX＝0.15X
0.92Y＝0.15X＋X
0.92Y＝1.15X
Y＝1.25X
Yは定価、Xは原価。1.25Xは「1.25✖️X」だから、
「Y＝1.25X」を言葉にしてみると、
「Y（定価）＝（は）X（原価の）1.25倍」
「定価は原価の1.25倍」
1.25は「1＋0.25」だから「0.25→25％」
25％増しが正解ですね！！！！！！
よく出来ました！
こんなに短い問題がこんなに難しいなんて。笑
これはよくある勘違いだね。
問題文が短いと「簡単そう」、長いと「難しそう」だと感じる。
こういう時に伝えているのは、「長い問題分」には情報がたくさんあるから、
意外と簡単だったりする。
逆に「短い問題文」は情報が少ないから、
今回みたいに自分で分かりやすくしないといけないから大変な時もある。
もちろん長いし分かりにくくて難しい問題もある。
短くて一瞬で解ける問題もある。
もうどうしようもないじゃん・・・
そうだね！笑
だから色んな問題に触れておくことが大切。
そして、決めつけないことも大切。
問題文が長いからダメとか、短いからやってみるとか、
それでやるやらないを決めちゃうと、
せっかく勉強した意味がなくなるからね。
たくさん練習して力を付けたのに、
対戦相手が強豪と分かった瞬間諦めるのと同じ。
どのくらい力があるか試す！
なんなら勝つ！くらいの気概を持って欲しいね！
それじゃあまとめてみよう！
まとめ
・難しい問題でもまずは情報をまとめる
・情報をまとめたら「定価ー原価＝利益」の式で解く
・問題文の長さに左右されず、まずやってみる
・文字が2つ使われていても慌てず、何を聞かれているか確認する
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