これまで文字を使って問題を解くことが多かったですが、
今回の問題は自分で数字を置く解き方を解説していきます。
文字を使うよりも理解しやすいですが、気をつけなけなければいけない点もあります。
しっかり最後までご覧ください。
文字を使わない方法で解くためには
さて今日の問題はこちらです。
【問題】
ある商店では売出し期間中すべての商品が12％割引きになる。この期間中にジュースを10本まとめて買ったところ、1本おまけにくれたのでさらに安く買えた。結局1本当たり定価の何％引きで買ったか。
なんだか難しそうだけど、
まずは情報をまとめてみるか！
原価がX円として・・・！？
ん？自分で買ってきた話が無いぞ！
じゃあ定価をX円にして・・・
12％引きは定価から値引きするからXで表す。
ん〜？利益の話もないから、式作れなさそうだし、
ちょっと難しいな。。。
原価：❌
定価：X円
定価の12％引き：1ー0.12＝0.88
→X✖️0.88＝0.88X円
数字を決めて考えてみる
レン君がまとめようとしている内容自体は間違っていないね！
でも今回の問題は、
これまでの解き方が通用しなさそうだね。
だからといって難しいわけではないんだよ。
こういう時、値段を決めて解いてみると、
意外と解けることがありますよ。
試しにジュースが100円だったとしましょう。
ジュース1本：100円とする
12％引き：100円✖️0.88＝88円
これで、100円のジュースが88円になったことが分かるね。
そのジュースを10本買ったから、
88✖️10＝880円
このジュース10本を880円で買ったんだね。
でもさらにおまけで1本もらえたから、
最終的に11本のジュースを880円で買えたことになる。
ここまで大丈夫かな？
そっか。
そうなるとこの人が買ったジュースって、
1本88円ではなくなりますね！
ジュース1本：100円とする
12％引き：100円✖️0.88＝88円
これで、100円のジュースが88円になったことが分かるね。
そのジュースを10本買ったから、
88✖️10＝880円
このジュース10本を880円で買ったんだね。
でもさらにおまけで1本もらえたから、
最終的に11本のジュースを880円で買えたことになる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ジュース1本の値段は、
880➗11＝80円
おまけで1本もらえたことで、
ジュースの値段が88円から、80円で買えた話になったんだね！
そういうことです。
それじゃあ問題が聞いていることを確認して、
最後の答えまで出せそうかな？
はいはーい！出来ます！
ここからは任せてください！
これまで習った知識でできそうです！
ジュースはもともと100円だったけど、
最終的には80円で買えたことになった。
「割引き」とか「増し」の話は「何倍されたか」がポイントだったな。
何倍されたかをXにして、
100円をX倍したら80円になったという式にします！
100✖️X＝80
100X＝80
X＝0.8
これで、0.8倍されたことが分かった。
0.8は「1ー0.2」なので、0.2→20％！
答えは20％引きだ！
良いですね〜！正解です！
それじゃあここまでで何か質問はあるかな？
数字を決めて良い時とダメな時
数字を決めるとめちゃくちゃ簡単だけど、
どの問題でも使えるんですか？
どの問題でも使えるわけではありません。
特にこの方法を知ってやりがちな事を伝えますね。
まず当然ですが、答えを数字で置いてはいけません。
「例えば、ジュース1本の値段はいくらですか？」と聞かれていて、
文字を使った計算は大変そうだから、「ジュース1本100円でやってみよう！」ってやっちゃうとダメですよね？
これが答えを数字で置いた状態です。
こうやって話していると、そんなミスしないと思いますが、
問題を必死に解こうとすると見失ったりするので注意です。
意外とこれで間違える方は多いですよ。
この解き方で一番やっちゃいけない事だし、一番気を付ける部分です。
じゃあ使える時はどんな時ですか？
この問題で数字決めて解けるという基準は、
「慣れ」が一番良いですね！
そういうとクレームが出そうですが、
多くの問題に触れて、
数字を決めて解ける問題と、
やっちゃダメな問題を見分けられるようにする方が早いです。
何か一つでも例を出すとすれば、
問題の選択肢が値段ではなく、
今回のような「◯％増し」とか「◯％引き」を聞いている時は、
使える時が多いです。要するに割合を聞いてくる問題ですね。
あくまで多いので確定ではないですよ。
数字を決めるなら100や1000にする
数字を決めるときは何でも良いんですか？
計算しやすい数字が良いですね。
オススメは「100」
理由は計算しやすいし分かりやすいんだよ。
さっきの問題でも100を使ったけど、メリットは2つ。
・計算しやすい
数字が大きかったり、個人的に好きな番号だと計算がしづらいことがある。
その面で100だと大き過ぎないし、掛け算にしても暗算でできることもある。
・％と連動する
こっちのメリットが大きいです。
100で設定すると、％の計算もわざわざしなくて良い。
さっきの12％引きも、100から12を引くのと同じ。
もし30％増しと言われれば、100に30を足せば130円と出る。
わざわざ掛け算したりしなくて良いからね。
この理由から100がオススメです。
もし100にして小数とか中途半端な数字になるなら1000にしてみても良いと思います。
質問はこんな感じかな？
それじゃあまとめてみよう！
まとめ
・文字でやりづらい時は数字で置き換えてみる
・数字を決めるなら100がオススメ
→計算が楽で％と連動する
・数字を置くときは「答え」ではないか気を付ける
答えで求められている数字を勝手に決めない！
・数字の置き換えができるかどうかの見分け方は、たくさんの問題に触れる以外にない！
コメント