【利益④】文字を使わず仮の数字を使って解く方法をマスターする!

授業

これまで文字を使って問題を解くことが多かったですが、

今回の問題は自分で数字を置く解き方を解説していきます。

文字を使うよりも理解しやすいですが、気をつけなけなければいけない点もあります。

しっかり最後までご覧ください。

文字を使わない方法で解くためには

SHIN先生
SHIN先生

さて今日の問題はこちらです。

【問題】

ある商店では売出し期間中すべての商品が12%割引きになる。この期間中にジュースを10本まとめて買ったところ、1本おまけにくれたのでさらに安く買えた。結局1本当たり定価の何%引きで買ったか。

レン
レン

なんだか難しそうだけど、
まずは情報をまとめてみるか!

原価がX円として・・・!?
ん?自分で買ってきた話が無いぞ!

じゃあ定価をX円にして・・・

12%引きは定価から値引きするからXで表す。

ん〜?利益の話もないから、式作れなさそうだし、
ちょっと難しいな。。。

原価:❌
定価:X円
定価の12%引き:1ー0.12=0.88
        →X✖️0.88=0.88X円

数字を決めて考えてみる

SHIN先生
SHIN先生

レン君がまとめようとしている内容自体は間違っていないね!

でも今回の問題は、
これまでの解き方が通用しなさそうだね。
だからといって難しいわけではないんだよ。

こういう時、値段を決めて解いてみると、
意外と解けることがありますよ。

試しにジュースが100円だったとしましょう。

ジュース1本:100円とする

12%引き:100円✖️0.88=88円

これで、100円のジュースが88円になったことが分かるね。
そのジュースを10本買ったから、

88✖️10=880円

このジュース10本を880円で買ったんだね。
でもさらにおまけで1本もらえたから、
最終的に11本のジュースを880円で買えたことになる。

SHIN先生
SHIN先生

ここまで大丈夫かな?

ノア
ノア

そっか。

そうなるとこの人が買ったジュースって、
1本88円ではなくなりますね!

ジュース1本:100円とする

12%引き:100円✖️0.88=88円

これで、100円のジュースが88円になったことが分かるね。
そのジュースを10本買ったから、

88✖️10=880円

このジュース10本を880円で買ったんだね。
でもさらにおまけで1本もらえたから、
最終的に11本のジュースを880円で買えたことになる。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

ジュース1本の値段は、

880➗11=80円

おまけで1本もらえたことで、
ジュースの値段が88円から、80円で買えた話になったんだね!

SHIN先生
SHIN先生

そういうことです。

それじゃあ問題が聞いていることを確認して、
最後の答えまで出せそうかな?

レン
レン

はいはーい!出来ます!

ここからは任せてください!

これまで習った知識でできそうです!

ジュースはもともと100円だったけど、
最終的には80円で買えたことになった。

「割引き」とか「増し」の話は「何倍されたか」がポイントだったな。

何倍されたかをXにして、
100円をX倍したら80円になったという式にします!

100✖️X=80
100X=80
X=0.8

これで、0.8倍されたことが分かった。
0.8は「1ー0.2」なので、0.2→20%!

答えは20%引きだ!

SHIN先生
SHIN先生

良いですね〜!正解です!

それじゃあここまでで何か質問はあるかな?

数字を決めて良い時とダメな時

レン
レン

数字を決めるとめちゃくちゃ簡単だけど、
どの問題でも使えるんですか?

SHIN先生
SHIN先生

どの問題でも使えるわけではありません。

特にこの方法を知ってやりがちな事を伝えますね。

まず当然ですが、答えを数字で置いてはいけません。

「例えば、ジュース1本の値段はいくらですか?」と聞かれていて、

文字を使った計算は大変そうだから、「ジュース1本100円でやってみよう!」ってやっちゃうとダメですよね?

これが答えを数字で置いた状態です。

こうやって話していると、そんなミスしないと思いますが、

問題を必死に解こうとすると見失ったりするので注意です。
意外とこれで間違える方は多いですよ。

この解き方で一番やっちゃいけない事だし、一番気を付ける部分です。

ノア
ノア

じゃあ使える時はどんな時ですか?

SHIN先生
SHIN先生

この問題で数字決めて解けるという基準は、

「慣れ」が一番良いですね!

そういうとクレームが出そうですが、
多くの問題に触れて、
数字を決めて解ける問題と、
やっちゃダメな問題を見分けられるようにする方が早いです。

何か一つでも例を出すとすれば、
問題の選択肢が値段ではなく、
今回のような「◯%増し」とか「◯%引き」を聞いている時は、
使える時が多いです。要するに割合を聞いてくる問題ですね。

あくまで多いので確定ではないですよ。

数字を決めるなら100や1000にする

ノア
ノア

数字を決めるときは何でも良いんですか?

SHIN先生
SHIN先生

計算しやすい数字が良いですね。

オススメは「100」

理由は計算しやすいし分かりやすいんだよ。

さっきの問題でも100を使ったけど、メリットは2つ。

・計算しやすい
数字が大きかったり、個人的に好きな番号だと計算がしづらいことがある。
その面で100だと大き過ぎないし、掛け算にしても暗算でできることもある。

・%と連動する
こっちのメリットが大きいです。
100で設定すると、%の計算もわざわざしなくて良い。
さっきの12%引きも、100から12を引くのと同じ。
もし30%増しと言われれば、100に30を足せば130円と出る。
わざわざ掛け算したりしなくて良いからね。

この理由から100がオススメです。
もし100にして小数とか中途半端な数字になるなら1000にしてみても良いと思います。

SHIN先生
SHIN先生

質問はこんな感じかな?

それじゃあまとめてみよう!

まとめ

・文字でやりづらい時は数字で置き換えてみる

・数字を決めるなら100がオススメ
 →計算が楽で%と連動する

・数字を置くときは「答え」ではないか気を付ける
 答えで求められている数字を勝手に決めない!

・数字の置き換えができるかどうかの見分け方は、たくさんの問題に触れる以外にない!

コメント

タイトルとURLをコピーしました